Formuły w programie Excel na liczbach parzystych. Suma liczb parzystych i nieparzystych w Excelu. Dziesiętny zapis liczby

Kiedy trzeba przygotować różnego rodzaju raporty, czasem pojawia się potrzeba wyróżnienia w różnych kolorach wszystkich par i niesparowanych liczb. Aby rozwiązać ten problem, najbardziej racjonalnym sposobem jest formatowanie warunkowe.

Jak znaleźć liczby parzyste w Excelu

Zestaw liczb parzystych i nieparzystych, które powinny być automatycznie podświetlane różnymi kolorami:

Powiedzmy, że musimy wyróżnić sparowane liczby zielony, a niesparowane są niebieskie.

Obie formuły różnią się jedynie operatorami porównania przed wartością 0. Zamknij okno Menedżera reguł, klikając OK.

W rezultacie komórki zawierające liczbę niesparowaną mają kolor wypełnienia niebieski, a komórki zawierające liczby sparowane — kolor zielony.

Funkcja MOD w programie Excel do wyszukiwania liczb parzystych i nieparzystych

Funkcja =REM() zwraca resztę z dzielenia pierwszego argumentu przez drugi. W pierwszym argumencie podajemy odniesienie względne, gdyż dane pobierane są z każdej komórki wybranego zakresu. W pierwszej regule formatowania warunkowego podajemy operator „równa się” =0. Ponieważ każda sparowana liczba podzielona przez 2 (drugi operator) ma resztę 0. Jeśli komórka zawiera sparowaną liczbę, formuła zwraca wartość PRAWDA i zostaje przypisany odpowiedni format. We wzorze drugiej reguły używamy operatora „nierówności” 0. Tym samym w programie Excel liczby nieparzyste podświetlamy na niebiesko. Oznacza to, że zasada działania drugiej reguły działa w odwrotnej proporcji do pierwszej reguły.

Excel dla Office 365 Excel dla Office 365 dla komputerów Mac Excel dla sieci Web Excel 2019 Excel 2016 Excel 2019 dla komputerów Mac Excel 2013 Excel 2010 Excel 2007 Excel 2016 dla komputerów Mac Excel 2011 dla komputerów Mac Excel Starter 2010 Mniej

W tym artykule opisano składnię formuły i użycie funkcji EVEN w programie Microsoft Excel.

Opis

Zwraca wartość PRAWDA, jeśli liczba jest parzysta, i FAŁSZ, jeśli jest nieparzysta.

Składnia

Liczba parzysta)

Poniżej opisano argumenty funkcji EVEN.

Numer wymagany. Sprawdzana wartość. Jeśli liczba nie jest liczbą całkowitą, jest obcinana.

Notatki

Jeśli wartość argumentu liczba nie jest liczbą, funkcja PARZYSTY zwraca wartość błędu #WARTOŚĆ!.

Przykład

Skopiuj przykładowe dane z poniższej tabeli i wklej je do komórki A1 nowego arkusza programu Excel. Aby wyświetlić wyniki formuł, zaznacz je i naciśnij klawisz F2, a następnie naciśnij klawisz Enter. W razie potrzeby zmień szerokość kolumn, aby zobaczyć wszystkie dane.

· Liczby parzyste to takie, które dzielą się przez 2 bez reszty (na przykład 2, 4, 6 itd.). Każdą taką liczbę można zapisać jako 2K, wybierając odpowiednią liczbę całkowitą K (na przykład 4 = 2 x 2, 6 = 2 x 3 itd.).

· Liczby nieparzyste to takie, które po podzieleniu przez 2 pozostawiają resztę 1 (na przykład 1, 3, 5 itd.). Każdą taką liczbę można zapisać jako 2K + 1, wybierając odpowiednią liczbę całkowitą K (na przykład 3 = 2 x 1 + 1, 5 = 2 x 2 + 1 itd.).

Dodawanie i odejmowanie:

- Nawet ± Parzysty = Parzysty
- Parzysty ± Nieparzysty = Nieparzysty
- Nieparzyste ± Parzyste = Nieparzyste
- Nieparzyste ± Nieparzyste = Parzyste
Mnożenie:
- Parzysty × Parzysty = Parzysty
- Parzysty × Nieparzysty = Parzysty
- Nieparzyste × Nieparzyste = Nieparzyste
Dział:
- Parzysty / Parzysty - nie da się jednoznacznie ocenić parzystości wyniku (jeżeli wynik jest liczbą całkowitą, to może być parzysty lub nieparzysty)
- Parzysty/Nieparzysty --- jeśli wynik jest liczbą całkowitą, to jest parzysty
- Nieparzysty / Parzysty - wynik nie może być liczbą całkowitą i dlatego może mieć atrybuty parzystości
- Nieparzysty / Nieparzysty --- jeśli wynik jest liczbą całkowitą, jest to Nieparzysty

Suma dowolnej liczby liczb parzystych jest parzysta.

Suma nieparzystej liczby liczb nieparzystych jest nieparzysta.

Suma parzystej liczby liczb nieparzystych jest parzysta.

Różnica dwóch liczb wynosi ten sam równość jest ich własnością suma.
(np. 2+3=5 i 2-3=-1 są nieparzyste)

Algebraiczny(ze znakami + lub -) suma liczb całkowitych To ma ten sam równość jest ich własnością suma.
(np. 2-7+(-4)-(-3)=-6 i 2+7+(-4)+(-3)=2 są parzyste)

Idea parytetu ma wiele różnych zastosowań. Najprostsze z nich to:

1. Jeśli w niektórych zamkniętych łańcuchach obiekty dwóch typów występują naprzemiennie, to jest ich parzysta liczba (i taka sama liczba każdego typu).

2. Jeżeli w pewnym łańcuchu obiekty dwóch typów występują naprzemiennie i początek i koniec łańcucha są różnych typów, to znajduje się w nim parzysta liczba obiektów, jeżeli początek i koniec tego samego typu, to Liczba nieparzysta. (parzysta liczba obiektów odpowiada nieparzysta liczba przejść między nimi i odwrotnie!!! )

2”. Jeśli obiekt zmienia dwa możliwe stany oraz stan początkowy i końcowy różny, to okresy przebywania obiektu w takim czy innym stanie - nawet liczbę, jeżeli stan początkowy i końcowy pokrywają się, to dziwne. (przeformułowanie klauzuli 2)

3. I odwrotnie: na podstawie równości długości naprzemiennego łańcucha można dowiedzieć się, czy jego początek i koniec są tego samego czy innego typu.

3”. I odwrotnie: na podstawie liczby okresów, przez które obiekt pozostaje w jednym z dwóch możliwych stanów przemiennych, można dowiedzieć się, czy stan początkowy pokrywa się ze stanem końcowym. (przeformułowanie punktu 3)

4. Jeżeli obiekty można podzielić na pary, to ich liczba jest parzysta.

5. Jeżeli z jakiegoś powodu nieparzysta liczba obiektów została podzielona na pary, to jeden z nich będzie sam w sobie parą i może być więcej niż jeden taki obiekt (ale zawsze jest to liczba nieparzysta).

(!) Wszystkie te rozważania można umieścić w tekście rozwiązania problemu na Olimpiadzie jako oczywiste stwierdzenia.

Przykłady:

Zadanie 1. W samolocie znajduje się 9 biegów połączonych w łańcuch (pierwszy z drugim, drugi z trzecim... dziewiąty z pierwszym). Czy mogą obracać się jednocześnie?

Rozwiązanie: Nie, nie mogą. Gdyby mogły się obracać, to w zamkniętym łańcuchu naprzemiennie występowałyby dwa rodzaje kół zębatych: obracające się zgodnie z ruchem wskazówek zegara i przeciwnie do ruchu wskazówek zegara (nie ma to znaczenia dla rozwiązania problemu, w który dokładnie w kierunku, w którym obraca się pierwszy bieg! ) W takim razie powinna być parzysta liczba biegów, a jest ich 9?! h.i.t.c. (znak „?!” oznacza sprzeczność)

Zadanie 2. W wierszu zapisuje się liczby od 1 do 10. Czy można wstawić między nie znaki + i -, aby otrzymać wyrażenie równe zero?
Rozwiązanie: Nie, nie możesz. Parzystość wynikowego wyrażenia Zawsze będzie zgodny z parytetem kwoty 1+2+...+10=55, tj. suma zawsze będzie dziwne. Czy 0 jest liczbą parzystą?! itp.

Funkcje standardowe

Pierwsza metoda jest możliwa przy wykorzystaniu standardowych funkcji aplikacji. Aby to zrobić, musisz utworzyć dwie dodatkowe kolumny z formułami:

Liczby parzyste – wstaw formułę „= JEŻELI (REMAIN(liczba;2) =0;liczba;0)”, która zwróci liczbę, jeśli jest ona podzielna przez 2 bez reszty.
Liczby nieparzyste – wstaw formułę „=JEŻELI (REMAIN(liczba;2) =1;liczba;0)”, która zwróci liczbę, jeśli nie jest ona podzielna przez 2 bez reszty.

Następnie należy określić sumę w dwóch kolumnach za pomocą funkcji „=SUM()”.

Zaletą tej metody jest to, że będzie ona zrozumiała nawet dla tych użytkowników, którzy nie znają aplikacji zawodowo.

Wadą tej metody jest konieczność dodania dodatkowych kolumn, co nie zawsze jest wygodne.

Funkcja niestandardowa

Druga metoda jest wygodniejsza niż pierwsza, ponieważ... używa niestandardowej funkcji napisanej w VBA – sum_num(). Funkcja zwraca sumę liczb jako liczbę całkowitą. Sumowane są liczby parzyste lub nieparzyste, w zależności od wartości drugiego argumentu.

Składnia funkcji: suma_num(rng;odd):

Argument rng – akceptuje zakres komórek, po którym ma zostać wykonane sumowanie.

Argument nieparzysty przyjmuje wartość logiczną PRAWDA w przypadku liczb parzystych lub FAŁSZ w przypadku liczb nieparzystych.

Ważne: Tylko liczby całkowite mogą być liczbami parzystymi lub nieparzystymi, zatem liczby niespełniające definicji liczby całkowitej są ignorowane. Ponadto, jeśli wartość komórki jest terminem, wiersz ten nie jest uwzględniany w obliczeniach.

Plusy: nie ma potrzeby dodawania nowych kolumn; lepszą kontrolę nad danymi.

Wadą jest konieczność konwersji pliku do formatu .xlsm dla wersji Excela począwszy od wersji 2007. Ponadto funkcja będzie działać tylko w skoroszycie, w którym się znajduje.

Korzystanie z tablicy

Ostatni sposób jest najwygodniejszy, ponieważ... nie wymaga tworzenia dodatkowych kolumn i programowania.

Jego rozwiązanie jest podobne do pierwszej opcji - używają tych samych formuł, ale ta metoda, dzięki zastosowaniu tablic, wykonuje obliczenia w jednej komórce:

W przypadku liczb parzystych wstaw formułę „=SUMA (JEŻELI (REMINAL(zakres_komórek,2) =0,zakres_komórek,0))”. Po wprowadzeniu danych do paska formuły należy jednocześnie nacisnąć klawisze Ctrl + Shift + Enter, co poinformuje aplikację, że dane należy przetworzyć w formie tablicy, a ona ujęje je w nawiasy klamrowe;
W przypadku liczb nieparzystych powtarzamy kroki, ale zmieniamy formułę „=SUMA (JEŻELI (REMINAL(zakres_komórki;2) =1;zakres_komórki;0))”.

Zaletą tej metody jest to, że wszystko jest obliczane w jednej komórce, bez dodatkowych kolumn i formuł.

Jedynym minusem jest to, że niedoświadczeni użytkownicy mogą nie zrozumieć Twoich wpisów.

Z rysunku wynika, że wszystkie metody zwracają ten sam wynik; należy wybrać, która z nich jest lepsza dla konkretnego zadania.

Plik z opisanymi opcjami możesz pobrać korzystając z tego linku.

Zacznę więc moją historię od liczb parzystych. Które liczby są parzyste? Każdą liczbę całkowitą, którą można podzielić przez dwa bez reszty, uważa się za parzystą. Ponadto liczby parzyste kończą się jedną z podanych cyfr: 0, 2, 4, 6 lub 8.

Na przykład: -24, 0, 6, 38 to liczby parzyste.

m = 2k to ogólny wzór na zapisywanie liczb parzystych, gdzie k jest liczbą całkowitą. Wzór ten może być potrzebny do rozwiązania wielu problemów lub równań w klasach podstawowych.

W rozległym królestwie matematyki istnieje inny rodzaj liczb – liczby nieparzyste. Każdą liczbę, której nie można podzielić przez dwa bez reszty, a przy dzieleniu przez dwa resztą jest jeden, nazywa się zwykle nieparzystą. Każda z nich kończy się jedną z następujących liczb: 1, 3, 5, 7 lub 9.

Przykład liczb nieparzystych: 3, 1, 7 i 35.

n = 2k + 1 to wzór, za pomocą którego można zapisać dowolne liczby nieparzyste, gdzie k jest liczbą całkowitą.

Dodawanie i odejmowanie liczb parzystych i nieparzystych

Dodawanie (lub odejmowanie) liczb parzystych i nieparzystych przebiega według pewnego schematu. Zaprezentowaliśmy go w poniższej tabeli, aby ułatwić Państwu zrozumienie i zapamiętanie materiału.

Operacja	Wynik	Przykład
Nawet + Nawet
Parzysty + nieparzysty	Dziwne
Dziwne + dziwne

Liczby parzyste i nieparzyste będą zachowywać się w ten sam sposób, jeśli je odejmiemy, a nie dodamy.

Mnożenie liczb parzystych i nieparzystych

Podczas mnożenia liczby parzyste i nieparzyste zachowują się naturalnie. Z góry będziesz wiedzieć, czy wynik będzie parzysty, czy nieparzysty. Poniższa tabela przedstawia wszystkie możliwe opcje lepszego przyswojenia informacji.

Operacja	Wynik	Przykład
Nawet * Nawet
Nawet dziwne
Dziwne * Dziwne	Dziwne

Przyjrzyjmy się teraz liczbom ułamkowym.

Dziesiętny zapis liczby

Ułamki dziesiętne to liczby o mianowniku 10, 100, 1000 itd., które zapisuje się bez mianownika. Część całkowitą oddziela się od części ułamkowej przecinkiem.

Na przykład: 3,14; 5.1; 6789 to wszystko

Na ułamkach dziesiętnych można wykonywać różnorodne operacje matematyczne, takie jak porównywanie, dodawanie, odejmowanie, mnożenie i dzielenie.

Jeśli chcesz porównać dwa ułamki zwykłe, najpierw wyrównaj liczbę miejsc po przecinku, dodając do jednego z nich zera, a następnie, usuwając przecinek, porównaj je jako liczby całkowite. Spójrzmy na to na przykładzie. Porównajmy 5.15 i 5.1. Najpierw wyrównajmy ułamki: 5,15 i 5,10. Zapiszmy je teraz jako liczby całkowite: 515 i 510, zatem pierwsza liczba jest większa od drugiej, co oznacza, że 5,15 jest większe od 5,1.

Jeśli chcesz dodać dwa ułamki, postępuj zgodnie z tą prostą zasadą: zacznij od końca ułamka i dodaj (na przykład) najpierw części setne, potem dziesiąte, a następnie całe. Korzystając z tej reguły, możesz łatwo odejmować i mnożyć dziesiętne.

Ale musisz dzielić ułamki zwykłe, takie jak liczby całkowite, licząc tam, gdzie musisz postawić przecinek na końcu. Oznacza to, że najpierw podziel całą część, a następnie część ułamkową.

Ułamki dziesiętne również należy zaokrąglić. Aby to zrobić, wybierz, do jakiej cyfry chcesz zaokrąglić ułamek i zastąp odpowiednią liczbę cyfr zerami. Należy pamiętać, że jeśli cyfra następująca po tej cyfrze mieściła się w zakresie od 5 do 9 włącznie, to ostatnia pozostała cyfra jest zwiększana o jeden. Jeżeli cyfra następująca po tej cyfrze mieściła się w przedziale od 1 do 4 włącznie, to ostatnia pozostała cyfra nie ulega zmianie.