Перемещение определение. Перемещение Различия пути и перемещения

Отдельные физические термины, смешанные с бытовыми представлениями о мире, выглядят очень похожими. В привычном понимании путь и перемещение – это одно и то же, только одно понятие описывает процесс, а второе – результат. Но если мы обратимся к энциклопедическим определениям, то станет понятно, насколько серьёзна разница между ними.

Определение

Путь – это движение, которое приводит к изменению места расположения объекта в пространстве. Это скалярная величина, не имеющая направления и обозначающая общее преодолённое расстояние. Путь может осуществляться по прямой, криволинейной траектории, по кругу или иным способом.

Перемещение – это вектор, обозначающий разницу между начальным и конечным местом расположения точки в пространстве после преодоления определённого пути. Векторная величина всегда положительна, а также обладает определённым направлением. Путь совпадает с перемещением только в том случае, если он осуществляется прямолинейно, а направление не изменяется.

Сравнение

Таким образом, путь – первичен, перемещение – вторично. Для первой величины имеет значение начало движения, вторая может обходиться без него. Главное отличие между указанными понятиями в том, что путь не имеет направления, а перемещение – имеет. Отсюда и другие особенности, характеризующие термины. Так, длина пути включает в себя всё расстояние, которое пройдено объектом за определённое время. Перемещение – векторная величина, характеризующая относительное изменение в пространстве.

Если предприниматель решил объехать четыре торговые точки, каждая из которых находится на расстоянии 10 километров друг от друга, а затем вернуться домой, то его путь составит 80 километров. Однако перемещение будет равно нулю, так как положение в пространстве по результатам следования не изменилось. Путь всегда положителен, так как говорить о нём можно лишь после того, как началось движение. Для данной величины имеет значение скорость, влияющая на общую дистанцию.

Выводы сайт

Тип. Путь – скалярная величина, перемещение – векторная.
Способ измерения. Путь исчисляется общим пройденным отрезком, перемещение – изменением места расположения объекта в пространстве.
Выражение. Перемещение может быть равно нулю (если движение осуществлялось по замкнутой траектории), а путь – нет.

Класс: 9

Цели урока:

Образовательная:
– ввести понятия “перемещение”, “путь”, “траектория”.
Развивающая:
– развивать логическое мышление, правильную физическую речь, использовать соответствующую терминологию.
Воспитательная:
– достигать высокой активности класса, внимания, сосредоточенности учащихся.

Оборудование:

пластмассовая бутылка вместимостью 0,33 л с водой и со шкалой;
медицинский флакончик вместимостью 10 мл (или малая пробирка) со шкалой.

Демонстрации: Определение перемещения и пройденного пути.

Ход урока

1. Актуализация знаний.

– Здравствуйте, ребята! Садитесь! Сегодня мы с вами продолжим изучать тему “Законы взаимодействия и движения тел” и на уроке познакомимся с тремя новыми понятиями (терминами), касающихся этой темы. А пока проверим выполнение вами домашнего задания у данному уроку.

2. Проверка домашнего задания.

Перед уроком один учащийся выписывает на доске решение следующего домашнего задания:

Двум учащимся раздаются карточки с индивидуальными заданиями, которые выполняются во время устной проверки упр. 1 стр. 9 учебника.

1. Какую систему координат(одномерную, двухмерную, трехмерную) следует выбрать для определения положения тел:

а) трактор в поле;
б) вертолет в небе;
в) поезд
г) шахматная фигура на доске.

2. Дано выражение: S = υ 0 · t + (а · t 2) / 2, выразите: а, υ 0

1. Какую систему координат (одномерную, двухмерную, трехмерную) следует выбрать для определения положения таких тел:

а) люстра в комнате;
б) лифт;
в) подводная лодка;
г) самолет на взлетной полосе.

2. Дано выражение: S = (υ 2 – υ 0 2) / 2 · а, выразите: υ 2 , υ 0 2 .

3. Изучение нового теоретического материала.

С изменениями координат тела связана величина, вводимая для описания движения, – ПЕРЕМЕЩЕНИЕ.

Перемещением тела (материальной точки) называется вектор, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением.

Перемещение принято обозначать буквой . В СИ перемещение измеряется в метрах (м).

– [ м ] – метр.

Перемещение – величина векторная, т.е. кроме числового значения имеет еще и направление. Векторную величину изображают в виде отрезка , который начинается в некоторой точке и заканчивается острием, указывающим направление. Такой отрезок-стрелка называется вектором.

– вектор, проведенный из точки М в М 1

Знать вектор перемещения – значит, знать его направление и модуль. Модуль вектора – это скаляр, т.е. численное значение. Зная начальное положение и вектор перемещения тела, можно определить, где находится тело.

В процессе движения материальная точка занимает различные положения в пространстве относительно выбранной системы отсчета. При этом движущаяся точка “описывает” в пространстве какую-то линию. Иногда эта линия видна, – например, высоко летящий самолет может оставлять за собой след в небе. Более знакомый пример – след куска мела на доске.

Воображаемая линия в пространстве, по которой движется тело называется ТРАЕКТОРИЕЙ движения тела.

Траектория движения тела – это непрерывная линия, которую описывает движущееся тело (рассматриваемое как материальная точка) по отношению к выбранной системе отсчета.

Движение, при котором все точки тела движутся по одинаковым траекториям , называется поступательным .

Очень часто траектория – невидимая линия. Траектория движущейся точки может быть прямой или кривой линией. Соответственно форме траектории движение бывает прямолинейным и криволинейным .

Длина траектории – это ПУТЬ . Путь является скалярной величиной и обозначается буквой l. Путь увеличивается, если тело движется. И остается неизменным, если тело покоится. Таким образом, путь не может уменьшаться с течением времени.

Модуль перемещения и путь могут совпадать по значению, только в том случае, если тело движется вдоль прямой в одном направлении.

Чем же отличается путь от перемещения? Эти два понятия часто смешивают, хотя на самом деле они очень сильно отличаются друг от друга. Рассмотрим эти отличия: (Приложение 3 ) (раздаются в виде карточек каждому ученику)

Путь – скалярная величина и характеризуется только числовым значением.
Перемещение – векторная величина и характеризуется как числовым значением (модулем), так и направлением.
При движении тела путь может только увеличиваться, а модуль перемещения может как увеличиваться, так и уменьшаться.
Если тело вернулось в начальную точку, его перемещение равно нулю, а путь нулю не равен.

	Путь	Перемещение
Определение	Длина траектории, описываемой телом за определенное время	Вектор, соединяющий начальное положение тела с его последующим положением
Обозначение	l [ м ]	S [м ]
Характер физических величин	Скалярная, т.е. определяется только числовым значением	Векторная, т.е. определяется числовым значением (модулем) и направлением
Необходимость введения	Зная начальное положение тела и путь l, пройденный за промежуток времени t, нельзя определить положение тела в заданный момент времени t	Зная начальное положение тела и S за промежуток времени t, однозначно определяется положение тела в заданный момент времени t
	l = S в случае прямолинейного движения без возвратов

4. Демонстрация опыта (учащиеся выполняют самостоятельно на своих местах за партами, учитель вместе с учащимися выполняет демонстрацию этого опыта)

Заполните водой до горловины пластмассовую бутылку со шкалой.
Флакончик со шкалой заполните водой на 1/5 его объема.
Наклоните бутылку так, чтобы вода подошла к горловине, но не вытекала из бутылки.
Быстро опустите флакончик с водой в бутылку (не закрывая его пробкой) так, чтобы горловина флакончика вошла в воду бутылки. Флакончик плавает на поверхности воды в бутылке. Часть воды при этом из бутылки выльется
Завинтите крышку бутылки.
Сжимая боковые стенки бутылки, опустите поплавок на дно бутылки.

Ослабляя давление на стенки бутылки, добейтесь всплытия поплавка. Определите путь и перемещение поплавка:________________________________________________________
Опустите поплавок на дно бутылки. Определите путь и перемещение поплавка:______________________________________________________________________________
Заставьте поплавок всплыть и утонуть. Каков путь и перемещение поплавка в этом случае?_______________________________________________________________________________________

5. Упражнения и вопросы для повторения.

Путь или перемещение мы оплачиваем при поездке в такси? (Путь)
Мяч упал с высоты 3 м, отскочил от пола и был пойман на высоте 1 м. найти путь и перемещение мяча. (Путь – 4 м, перемещение – 2 м.)

6. Итог урока.

Повторение понятий урока:

– перемещение;
– траектория;
– путь.

7. Домашнее задание.

§ 2 учебника , вопросы после параграфа, упражнение 2 (стр.12) учебника , повторить выполнение опыта урока дома.

Список литературы

1. Перышкин А.В., Гутник Е.М . Физика. 9 кл.: учеб.для общеобразоват.учреждений – 9-е изд., стереотип. – М.: Дрофа, 2005.

Траектория - это линия, которую тело описывает при движении.

Траектория пчелы

Путь - это длина траектории. То есть длина той, возможно, кривой линии, по которой двигалось тело. Путь скалярная величина ! Перемещение - векторная величина ! Это вектор, который проведен из начальной точки отправления тела в конечную точку. Имеет численное значение, равное длине вектора. Путь и перемещение - это существенно разные физические величины.

Обозначения пути и перемещения вы можете встретить разное:

Сумма перемещений

Пусть в течение промежутка времени t 1 тело совершило перемещение s 1 , а в течение следующего промежутка времени t 2 - перемещение s 2 . Тогда за все время движения перемещение s 3 - это векторная сумма

Равномерное движение

Движение с постоянной по модулю и по направлению скоростью. Что это значит? Рассмотрим движение машины. Если она едет по прямой линии, на спидометре одно и то же значение скорости (модуль скорости), то это движение равномерное. Стоит машине изменить направление (повернуть), это будет означать, что вектор скорости изменил свое направление. Вектор скорости направлен туда же, куда едет машина. Такое движение нельзя считать равномерным, несмотря на то, что спидометр показывает одно и то же число.

Направление вектора скорости всегда совпадает с направлением движения тела

Можно ли движение на карусели считать равномерным (если не происходит ускорение или торможение)? Нельзя, постоянно изменяется направление движения, а значит и вектор скорости. Из рассуждений можно сделать вывод, что равномерное движение - это всегда движение по прямой линии! А значит при равномерном движении путь и перемещение одинаковы (поясни почему).

Нетрудно представить, что при равномерном движении за любые равные промежутки времени тело будет перемещаться на одинаковое расстояние.

Механика.

масса(кг)

Электрический заряд(Кл)

Траектория

Пройденный путь или просто путь(l ) -

Перемещение - это вектор S

Дайте определение и укажите единицу измерения скорости.

Скорость - векторная физическая величина, характеризующая быстроту перемещения точки и направление этого перемещения. [V]=м·с

Дайте определение и укажите единицу измерения ускорения.

Ускорение - векторная физическая величина характеризующая быстроту изменение модуля и направления скорости и равная приращению вектора скорости за единицу времени:

Дайте определение и укажите единицу измерения радиуса кривизны.

Радиус кривизны - скалярная физическая величина, обратная кривизне C в данной точке кривой и равная радиусу окружности, касательной к траектории в этой точке. Центр такой окружности называется центром кривизны для данной точки кривой. Радиус кривизны определяется: R = С -1 = , [R]=1м/рад.

Дайте определение и укажите единицу измерения кривизны

Траектории.

Кривизна траектории – физическая величина, равная , где - угол между касательными, проведенными в 2 точках траектории; - длина траектории между этими точками. Чем < , тем кривизна меньше. В окружности 2 пи радиант = .

Дайте определение и укажите единицу измерения угловой скорости.

Угловая скорость - векторная физическая величина, характеризующая быстроту изменения углового положения и равная углу поворота за ед. времени: . [w]= 1 рад/с=1с -1

Дайте определение и укажите единицу измерения периода.

Период (T) - скалярная физическая величина равная времени одного полного оборота тела вокруг своейоси или времени полного оборота точки по окружности. где N – число оборотов за время, равное t. [T]=1c.

Дайте определение и укажите единицу измерения частоты.

Частота обращения - скалярная физическая величина равная числу оборотов в единицу времени: . =1/с.

Дайте определение и укажите единицу измерения импульса тела (количества движения).

Импульс – векторная физическая величина, равная произведению массы на вектор скорости. . [p]=кг·м/с.

Дайте определение и укажите единицу измерения импульса силы.

Импульс силы – векторная физическая величина, равная произведению силы на время ее действия. [N]=Н·с.

Дайте определение и укажите единицу измерения работы.

Работа силы - скалярная физическая величина характеризующая действие силы и равная скалярному произведению вектора силы на вектор перемещения: где - проекция силы на направление перемещения, - угол между направлениями силы и перемещения (скорости). [А]= =1Н·м.

Дайте определение и укажите единицу измерения мощности.

Мощность - скалярная физическая величина характеризующая скорость совершения работы и равная работе произведённой за единицу времени: . [N]=1 Вт=1Дж/1с.

Дайте определение потенциальных сил.

Потенциальные или консервативныесилы - силы, работа которых при перемещении тела независит от траектории движения тела и определяется только начальным и конечным положениями тела.

Дайте определение диссипативных (непотенциальных) сил.

Непотенциальные силы – силы, при действии которых на механическую систему ее полная механическая энергия убывает, переходя в другие немеханические формы энергии.

Дайте определение плеча силы.

Плечом силы называется расстояние между осью и пря- мой, вдоль которой действует сила (расстояние x отсчитывается вдоль оси Ox перпендикулярной данной оси и силе).

Дайте определение момента силы относительно точки.

Момент силы относительно некоторой точки О - векторная физическая величина равная векторному произведению радиус- вектора проведённого из данной точки О в точку приложения силы и вектора силы. M= r * F= . [M] СИ =1Н·м=1кг·м 2 /с 2

Дайте определение абсолютно твёрдого тела.

Абсолютно твёрдое тело - тело, деформациями которого можно пренебречь.

Сохранения импульса.

Закон сохранения импульса: импульс замкнутой системы тел есть величина постоянная .

Механика.

1. Указать единицу измерения для понятий: сила (1 Н = 1 кг·м/с 2)

масса(кг)

Электрический заряд(Кл)

Дайте определение понятий: перемещение, путь, траектория.

Траектория - воображаемая линия, вдоль которой движется тело

Пройденный путь или просто путь(l ) -длина пути, по которому двигалось тело

Перемещение - это вектор S , направленный из начальной точки в конечную

Траектория - непрерывная линия, вдоль которой движется материальная точка в заданной системе отсчета. В зависимости от формы траектории различают прямолинейное и криволинейное движение материальной точки.
лат.Trajectorius - относящийся к перемещению
Путь - длина участка траектории материальной точки, пройденного ею за определенное время.

Пройденный путь - длина участка траектории от начальной до конечной точки движения.

Перемеще?ние (в кинематике)- изменение местоположения физического тела в пространстве относительно выбранной системы отсчёта. Также перемещением называют вектор, характеризующий это изменение. Обладает свойством аддитивности. Длина отрезка - это модуль перемещения, измеряется в метрах (СИ).

Можно определить перемещение, как изменение радиус-вектора точки: .

Модуль перемещения совпадает с пройденным путём в том и только в том случае, если при движении направление скорости не изменяется. При этом траекторией будет отрезок прямой. В любом другом случае, например, при криволинейном движении, из неравенства треугольника следует, что путь строго больше.

Мгновенная скорость точки определяется как предел отношения перемещения к малому промежутку времени, за которое оно совершено. Более строго:

Средняя путевая скорость. Вектор средней скорости. Мгновенная скорость.

Средняя путевая скорость

Средняя (путевая) скорость- это отношение длины пути, пройденного телом, ко времени, за которое этот путь был пройден:

Средняя путевая скорость, в отличие от мгновенной скорости не является векторной величиной.

Средняя скорость равна среднему арифметическому от скоростей тела во время движения только в том случае, когда тело двигалось с этими скоростями одинаковые промежутки времени.

В то же время если, например, половину пути автомобиль двигался со скоростью 180 км/ч, а вторую половину со скоростью 20 км/ч, то средняя скорость будет 36 км/ч. В примерах, подобных этому, средняя скорость равна среднему гармоническому всех скоростей на отдельных, равных между собой, участках пути.

Средняя скорость-это отношение длины участка пути к промежутку времени, в течение которого этот путь пройден.

Средняя скорость тела

При равноускоренном движении

При равномерном движении

Тут мы использовали:

Средняя скорость тела

Начальная скорость тела

Ускорение тела

Время движения тела

Скорость тела через некоторый промежуток времени

Мгновенная скорость есть первая производная пути по времени =
v=(ds/dt)=s"
где символы d/dt или штрих справа вверху у функции обозначают производную этой функции.
Иначе - это скорость v =s/t при t, стремящимся к нулю... :)
При отсутствии ускорения в момент измерения - мгновенная равна средней за время периода движения без ускорений Vмгн. = Vср. =S/t за этот период.